CHẶN TRÊN CHO XÁC SUẤT THIỆT HẠI TRONG MÔ HÌNH RỦI RO TÁI BẢO HIỂM EXCESS OF LOSS

Nguyen Quang Chung

Nguyen Quang Chung Hung Yen University of Technology and Education

Keywords: kỹ thuật quy nạp, xác suất thiệt hại, phương trình tích phân, tái bảo hiểm excess of loss

Abstract

Bài báo trình bày kỹ thuật ước lượng (chặn trên) cho xác suất thiệt hại với thời gian hữu hạn và vô hạn của một công ty bảo hiểm. Trong bài báo này, chúng tôi xét mô hình rủi ro với thời gian rời rạc. Các phí bảo hiểm được giả thiết là hằng số và được tính theo nguyên tắc giá trị trung bình. Dãy chi trả bảo hiểm được giả thiết là dãy các biến ngẫu nhiên không âm, độc lập, cùng phân phối xác suất. Hơn nữa, mô hình còn xét tới công ty bảo hiểm tham gia một hợp đồng tái bảo hiểm excess of loss. Đầu tiên, chúng tôi thiết lập phương trình tích phân cho các xác suất thiệt hại của công ty bảo hiểm. Bằng kỹ thuật quy nạp, chúng tôi đưa ra các chặn trên cho các xác suất thiệt hại của công ty bảo hiểm. Chặn trên trong bài báo này chặt hơn so với chặn trên bởi kỹ thuật Martingale.

References

M.L.Centeno, “Excess of loss reinsurance and the probability of ruin in finite horizon”. ASTIN Bulletin, Volume 27, pp. 59-70, 1997.

M.L.Centeno, “Excess of loss reinsurance and Gerber’s inequality in the Sparre Anderson model”. Insuarance: Mathematics and Economics, Volume 31, Number 3, pp.415-427, 2002.

N.Q.Chung, “Effect of an Excess of loss reinsurance on upper bounds of ruin probabilities”. Journal of Mathematical Finance, Volume 7, Number 4, pp.958-974, 2017.

V.K.Kaishev and D.S.Dimitrova, “Excess of loss reinsurance under joint survival optimality”. Insuarance: Mathematics and Economics, Volume 39, Number 3, pp.376-389, 2006.

H.R.Waters, “Excess of loss reinsurance limits”. Scandinavian Actuarial Journal, Volume 1979, Number 1, pp.37-43, 1979.

L.Gajek, “On the deficit distribution when ruin occurs- discrete time model”. Insurance: Mathematics and Economics, Volume 36, Number 1, pp. 13-24, 2005.

D.C.M.Dickson, Insurance Risk and Ruin. 2006, Cambridge University Press.

J.Cai and D.C.M.Dickson, “Ruin probabilities with a Markov chain interest model”. Insurance: Mathematics and Economics, Volume 35, Number 3, pp. 13-24, 2004.

N.Q.Chung, “The inductive method for infinite-time ruin probability in quota- reinsurance model”. UTEHY Journal of Science and Technology, Volume 25, pp.71-73, 2020.